主题
搜索

黄金比率数字


这个黄金比例具有十进制扩展

 φ=1.618033988749894848。。。

(组织环境信息系统A001622号). 它可以计算为10^(10)24 CPU分钟内的精度位数在现代硬件上,并被计算为10^(12)A.J.的十进制数字。Yee于7月8日,2010

这个厄尔斯序列(的起始位置n个数字的副本n个)的φ是为n=1, 2, ... 由2、62、158、1216、72618、2905357、7446157、41398949、,1574998166, ... (组织环境信息系统A224844号).

数字序列0123456789没有出现在第一个10^(10)的位数φ,但9876543210从位置开始898007781(E.Weistein,2013年7月22日)。

Phi-质数即。,φ-常数素数发生对于7、13、255、280、97241。。。(组织环境信息系统A064119号)十进制数字。

第一次出现的起始位置n=0, 1, 2, ... 在十进制展开式中φ(包括首字母1并将其计为第一位)是5、1、20、6、12、23、2、11、4、8、232。。。(组织环境信息系统A088577号).

扫描的十进制展开式φ直到所有n个-出现了数字,最后的1-,2-。。。数字出现的是5、55、515、0092、67799、290503。。。(组织环境信息系统A000000元),以数字23、770、5819、93910、1154766、13192647…结尾。。。(组织环境信息系统A000000元).

不知道是否φ正常的,但下表给出了计数第一个数字中的位数10个术语表明十进制数字非常一致分配到至少10^9.

d\n天组织环境信息系统1010010^310^410^510^610^710^810^910^(10)
0A000000元11110010209986998051001143100033321000078401000031042
1A000000元19105106299639999310001181000025599999864999990982
2A000000元0111169949950995291000776100021161000021061000005392
A000000元298810391007999833999794999918499979352999978183
4A000000元0129297610041100151999367999879799995481999952470
5A000000元0584988100161000679997259996151999999341000032985
6A000000元19104918997510032899945599961491000042081000014191
7A000000元11011310259988100160100085299975241000182371000023870
8A000000元151059871000810023610000591000541999995223999976728
9A000000元19939919994998989987111000107399997755999994157

另请参见

恒定数字扫描,常量素数,金色比率

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

新泽西州斯隆。答:。序列A类/M4046,A064119号,A088577号,A224844号在线百科全书整数序列的。"A.J.Yee。“y-cruncher-多线程Pi-程序。"http://www.numberworld.org/y-cruncher/.

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“黄金比率数字。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GoldenRatioDigits.html

主题分类