对于黄金比率 由提供
最后一次是由于W.van Doorn（pers.comm.，2006年7月18日），准确到和分别是。更惊人的近似值使用加泰罗尼亚常数 和费根鲍姆常数 由提供
准确度在（D.Ross，引自Pegg 2005）。
D.Barron给出了一个奇怪的近似值（虽然不是特别有用）
哪里是加泰罗尼亚常数和是尤勒·马切罗尼常数，精确到两位数。
更多需要尝试的事情：
埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“黄金比率近似值。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GoldenRatioApproximations.html
由提供
和
分别是。更惊人的近似值使用加泰罗尼亚常数 
和费根鲍姆常数 
由提供![φ近似-[α+（7/8）^K]，](/images/equations/GoldenRatioApproximations/NumberedEquation1.svg)
（D.Ross，引自Pegg 2005）。
是加泰罗尼亚常数和
是尤勒·马切罗尼常数，精确到两位数。
