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Goethals-Seidel图


许多强正则图多个Goethals和Seidel(1970)确定了源自组合设计的类型。

Goethals和Seidel(1970)的定理2.4确定了一类与存在块体设计带参数v、 b,k,r,λ=1和一个阿达玛矩阵订单的r+1(右+1)。其中一些图是在沃尔夫拉姆语言作为图形数据[{“GoethalsSeidelBlockDesign”,{k个,第页}}].

定理2.7r=5导致强正则图105日带参数的顶点(nu,k,λ,mu)=(105,32,4,12)哪一个是第二个子机构的第二个子组麦克劳林图.此图为定距的 但不是 距离传递的具有交叉阵列 {32,27;1,12}图形频谱 (-10)^(20)2^(84)32^1。此图在沃尔夫拉姆语言作为图形数据[“GoethalsSeidelGraph105”].

定理5.2确定了一组顶点度等于顶点数的五个强正则图n个总结如下表所示(其中图表光谱使用法线邻接矩阵,不是-1,1出现在Goethals和Seidel 1970中的版本)。

n个名称图形频谱常规参数
2253(-26)^(22)2^(230)112^1(253,112,36,60)
77M22图形(-6)^(21)2^5516^1(77,16,0,4)
6176(-18)^(21)2^(154)70^1(176,70,18,34)
756盖维茨图表(-4)^(20)2^(35)10^1(56,10,0,2)
9120

其中一些图在Wolfram语言作为图形数据[{“GoethalsSeidel战术配置”,k个}]使用上面的编号方案。

定理5.3确定了现在具有100度顶点的强正则图被称为Higman-Sims图.

定理6.4确定了2048个顶点上的强正则图。


另请参见

距离规则图,Gewirtz图,希格曼-西姆斯图表,M22图表,麦克劳林图表,强正则图

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A.E.Brouwer。“强正则图的参数:101-150个顶点。”网址:https://www.win.tue.nl/~aeb/graphics/srg/srgtab101-150.html.Coolsaet公司,K.“强正则图srg(105,32,4,12)的唯一性。”西蒙史蒂文 12, 707-718, 2005.DistanceRegular.org“Goethals-Sidel图表。"https://www.distanceregular.org/graphs/goethalsseidel.html.戈塔尔斯,J.-M.和Seidel,J.J。“从组合论导出的强正则图设计。"可以。数学杂志。 22, 597-514, 1970.

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Goethals-Seidel图形。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Goethals-SeidelGraphs.html

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