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Gibert点


GibertPoint反射

Gibert点可以定义如下。给定一个参考三角形 德尔塔ABC反映观点X _(1157)(这是反向点科什尼塔指向在中外接圆)在每一侧行,共行德尔塔ABC获得积分A ^’B^’、和C ^'获得三角形增量A^'B^'C^'.三角形德尔塔ABC增量A^'B^'C^'然后是透视图透视者由Gibert点给出,即金伯利中心 X _(1141).

Gibert点有三角形中心函数

 X_(1141)=(秒(B-C))/(4cos^2A-1)。

考虑一下纽伯格立方,这是一个点的轨迹M(M)这样M(M)在一个参考三角形 德尔塔ABC是三角形透视图的顶点德尔塔ABC. The locus of the透视者是立方K_n(未知)用三线性方程

 sum_(循环)aalphaS_A[c^2伽马^2(4S_c^2-A^2b^2)-b^2贝塔^2(sS_b^2-c^2a^2)]

(吉伯特)。这个立方体穿过金伯利中心X(_n)对于n=4第5、13、14、30、79、80、265、621、622、1117和1141页。

GibertPoint公司

Gibert点也是唯一点(除一个B类C类)其中K_n(未知)满足外接圆.

Gibert点位于连接九分中心Kosnita点(格林伯格,2003年)。


另请参见

外接圆三角形立方(Cubic)

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

埃尔曼,J.-P。;和Gibert,B.“K060,K073:K_n(未知)K_(i)立方体。“特殊等距图”中的§4.3.1三角形平面。“手稿,第66-67页,2005年7月31日。http://perso.wanadoo.fr/bernard.gibert/files/isocubics.html.吉伯特,B。风信子属发布编号1498。2000年9月25日。Gibert,B.“K060:K_n=pK(X1989,X265)=O(X5)=D(infty)."http://perso.wanadoo.fr/bernard.gibert/Exemples/k060.html.格林伯格,D.“关于Kosnita点和反射三角形。”地理论坛。 3105-111, 2003.http://forumgeom.fau.edu/FG2003volume3/FG200311index.html.金伯利,C.“三角形中心百科全书:X(1141)=Gibert点。”http://facturer.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X1141.

引用的关于Wolfram | Alpha

吉伯特角

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Gibert Point”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GibertPoint.html

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