话题
搜索

几何平均值

下载Mathematica笔记本下载沃尔夫拉姆笔记本

序列的几何平均值{我}_（i=1）^n由定义

G（a_1，…，a_n）=（产品_（i=1）^na_i）^（1/n）。
(1)

因此，

G（a_1，a_2）=平方（a1a2）
(2)
G（a_1，a_2，a_3）=（a_1a_2a_3）^（1/3），
(3)

等等。

数字列表的几何平均值可以使用几何平均值[列表]在中Wolfram语言包裹描述性统计`.

对于n=2,几何平均值与算术平均值 A类和谐波意思是 H（H）通过

G=平方英尺（AH）
(4)

（哈维尔2003年，第120页）。

几何平均值是特例M_0（M_0）的功率平均值是一个的毕达哥拉斯的意思是.

Hoehn和Niven（1985）表明

G（a_1+c，a_2+c，…，a_n+c）>c+G（a_2，…，an_n）
（5）

对于任何积极的常数c（c）.

另请参见

算术平均值,算术几何平均值,算术-对数-几何平均不等式,Carleman不等式,调和平均值,平均值,功率平均值,毕达哥拉斯语手段,均方根 在数学世界课堂上探索这个主题

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

M.Abramowitz和I.A.Stegun。（编辑）。带公式、图形和数学表的数学函数手册，第9版。纽约：多佛，第10页，1972年。哈维尔，J。伽马射线：探索欧拉常数。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，第119-121页，2003Hoehn，L.和Niven，I.“移动中的平均值”数学。美格。 58, 151-156, 1985.J.F.肯尼。和Keeping，E.S。《几何平均值》§4.10数学《统计学》第1部分第3版。新泽西州普林斯顿：Van Nostrand，第54-55页，1962Zwillinger，D.（编辑）。CRC公司标准数学表和公式。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，第602页，1995

参考Wolfram | Alpha

几何平均值

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“几何平均值”来源数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Geometric Mean.html

主题分类