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Genocchi编号

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由生成函数

（2t）/（e^t+1）=sum_（n=1）^inftyG_n（t^n）/（n！）。
（1）

它满足了G_1=1,G_3=G_5=G_7==0、和偶数系数由提供

G_（2n）=2（1-2^（2n））B_（2n
（2）
=2nE_（2n-1）（0），
(3)

哪里B_n（B_n）是一个伯努利数和E_n（x）是一个欧拉多项式.

Genocchi的前几个数字n=2, 4, ... 是-1, 1,-3, 17,-155, 2073, ... （组织环境信息系统A001469号).

前几个素数Genocchi数是-3和17，发生于n=6和8。没有其他人n<10^5（Weisstein，2004年3月6日）。D.Terr（个人。comm.，2004年6月8日）证明这些事实上是只有上等热那亚数字。

另请参见

伯努利数,欧拉多项式的,整数序列素数

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Catalan，E.“伯努利Nombres de Bernoulli的计算”C.R.学院。科学。巴黎 58, 1105-1108, 1864.康泰特，L。高级组合数学：有限和无限扩展的艺术，英文版。预计起飞时间。多德雷赫特，荷兰：Reidel，第49页，1974年。Kreweras，G.“添加剂Genocchi数的生成及其两个计数意义。"牛。仪表组合应用。 20, 99-103, 1997.Kreweras，G.“苏尔les permutations comptées par les nombres de Genocchi de 1-ière et2-ième espèce。"欧洲。J.库姆。 18, 49-58, 1997.罗塔岛，G.-C。；卡哈纳，D。；Odlyzko，A.“关于组合理论的基础”。八： 有限算子微积分。"数学杂志。分析。申请。 42, 684-760,1973新泽西州斯隆。答：。序列A001469号/M3041号在“整数序列在线百科全书”中

引用的关于Wolfram | Alpha

Genocchi编号

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“热那基数字。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GenocchiNumber.html

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