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广义汇流超几何微分方程

泛化汇合的超几何微分方程由提供

y^（''）+（（2A）/x+2f^'+（bh^'）/h-h^'-（h^（''））/（h^'）y^'+[（（bh^'）/h-h^'-（h^（''））/（h^'））（A/x+f^'）+（A（A-1））/（x^2）+（2Af^'）/x+f^（''）+f^（'2）-（ah^（'2））/h]y=0。
（1）

解决方案如下所示

y_1=x^（-A）e^（-f（x））_1F_1（A；b；h（x）
(2)
y2（y2）=x^（-A）e^（-f（x））U（A，b，h（x）），
(3)

哪里_1F_1（a；b；z）是一个汇合的第一类超几何函数和U（a，b，z）是一个汇合的第二类超几何函数（Abramowitz和Stegun，1972年，第505页）。

另请参见

合流超几何微分方程

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更多需要尝试的事情：

工具书类

M.Abramowitz和I.A.Stegun。（编辑）。带公式、图形和数学表的数学函数手册，第9版。纽约：多佛，第5051972页。D.茨威林格。手册微分方程，第3版。马萨诸塞州波士顿：学术出版社，第123页，1997

参考Wolfram | Alpha

概述汇流超几何微分方程

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“广义汇流超几何微分方程”，摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GeneralConfluentHypergeometricDifferentialEquation.html

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