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盖尔芬德变换

Gelfand变换x |->x^^定义如下。如果φ：B->C在意义上是线性的和乘法的

φ（ax+by）=蚜虫（x）+双歧杆菌（y）

和

φ（xy）=φ（x）φ（y），

哪里B类是可交换的Banach代数，然后写入x^^（φ）=φ（x）.Gelfand变换自动绑定。

例如，如果B=L^1（R）那么按照通常的标准B类是一个巴拿赫代数在下面卷积和Gelfand变换是傅里叶转型（事实上，对可以被任何局部紧阿贝尔群替换，并且然后B类具有单位当且仅当组是离散的。）

另请参见

巴拿赫代数

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

卡茨内尔森，Y。谐波分析导论。纽约：多佛，1976年。鲁丁，西。真实和复杂分析，第三版。纽约：McGraw-Hill，1987年。

引用关于Wolfram | Alpha

Gelfand变换

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Gelfand变换。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GelfandTransform.html

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