高斯常数

这个相互的的算术几何平均第页，共1页,

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（组织环境信息系统A014549号)，其中是柠檬酸常数,是完成第一类椭圆积分,是一个雅各比θ函数,是伽玛函数，以及,,是卡尔森椭圆积分这封信是高斯首先注意到的，是因为他对柠檬酸函数（Borwein和Bailey，2003年，第13-15页）。

两个快速收敛的级数由提供

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（芬奇2003年，第421页）。

高斯常数有连分数[0,1, 5, 21, 3, 4, 14, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 15, ...] （组织环境信息系统A053002号).

高斯常数的倒数由下式给出

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（组织环境信息系统A053004号; 芬奇2003年，第420页；Borwein and Bailey 2003，p.13），其中有[1,5,21,3,4,14,1,1,1,1,3,1，15, 1, ...] （组织环境信息系统A053003号).

价值观

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（组织环境信息系统A097057号)有时被称为无处不在常数（Spanier和Oldham 1987；Schroeder 1994；Finch 2003，第421页），和

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（组织环境信息系统A076390号)有时被称为第二个柠檬酸常数（芬奇，2003年，第421页）。

高斯常数和与柠檬酸常数 通过

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（芬奇2003年，第420页）。