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高斯类数问题

对于给定的米,确定基本要素的完整列表二元的二次型判别式 -天这样类别编号由提供h（-d）=米.Heegner（1952）为m=1，但由于一些明显的差距。然而，随后对海格纳证据的审查表明，这是“本质上”的正确（Conway和Guy，1996）。因此，Conway和Guy（1996）将这九个值称为属于n（-d）有h（-d）=1哪里-天是二元二次型鉴别器对应于二次场 a+bsqrt（n）(n=-1,-2,-3,-7个,-11,-19,-43,-67、和-163; 组织环境信息系统A003173号)的海格纳数. The海格纳数字具有许多迷人的特性。

斯塔克（1967）和贝克（1966）独立证明了这样一个事实，即只有九个这样的数字存在；两份证据都被接受了。贝克（1971）和斯塔克（1975）后来独立解决了广义类数问题m=2.奥斯特雷（1985）破案m=3阿诺（1992）破案m=4瓦格纳（1996）破案n=5、6和7。阿诺等。（1993）解决了这个问题对于古怪的 米令人满意的5<=m<=23使用大量计算，Watkins（2004）解决了所有问题米<=100.

另请参见

类别编号,高斯的类号推测,Heegner编号

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参考Wolfram | Alpha

高斯类数问题

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“高斯类数问题。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GausssClassNumberProblem.html

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