高斯类数猜想

在他的纪念性论文中Disquisitiones算术，高斯推测类别编号 的想像的二次场具有二元二次型形式判别式 趋于无穷大Heilbronn（1934）和Siegel最终给出了证据（1936）表明，存在一个常量这样的话

作为.然而，这些结果在实际确定a给定基本判别式的完整列表这样的话，这个问题称为高斯的类数问题.

Goldfeld（1976）表明，如果存在一条“Weil曲线”Dirichlet L系列0至少为三分之一订单位于,那么对于任何，存在一个有效的可计算常量这样的话

Gross和Zaiger（1983）表明，某些曲线必须满足Goldfeld的条件，Oestellé（1985）简化了Goldfell的证明。