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高斯方程

如果x个是上的常规补丁规则曲面在里面R^3（参考号：3）正常情况下N个^^，然后

x（uu）=伽马_（11）^1x_u+Gamma_（11”^2x_v+eN^^
(1)
x（紫外线）=伽马_（12）^1x_u+Gamma_（12”^2x_v+fN^^
(2)
x（vv）=伽马_（22）^1x_u+Gamma_（22”^2x_v+gN^^，
(3)

哪里e（电子）,如果、和克是第二个的系数基本的形式和伽马_（ij）^k是第二个克里斯托夫符号友善的.

另请参见

第二类Christoffel符号,基本形式,Peterson-Mainardi-Codazzi方程

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

格雷，A。曲线和曲面的现代微分几何与Mathematica，第二版。博卡佛罗里达州Raton：CRC出版社，第511-512页，1997年。

参考Wolfram | Alpha

高斯方程

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“高斯方程。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GaussEquations.html

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