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游戏鞍点


对于一般的两层零和博弈

 最大值(i≤m)最小值(j≤n)a(ij)≤最小值(j<=n)最大值(i<=m)a(i)。

如果两者相等,则写

 最大(i<=m)最小(j<=n)a(ij)=最小(j≤n)最大(i≤m)a(i j)=v,

哪里v(v)被称为价值游戏.在这种情况下,第一和第二参与者存在最优策略。

一个必要的足够的鞍点存在的条件是回报矩阵元素,它既是其行的最小值,也是其列的最大值。一个游戏可能有多个鞍点,但所有鞍点都必须有同样的价值.


另请参见

游戏回报矩阵价值

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

Dresher,M.“鞍点”§1.5英寸这个战略博弈数学:理论与应用。纽约:多佛,第12-14页,1981年。卢埃林,哥伦比亚特区。;托维,C。;和Trick,M。“寻找两人零和游戏的鞍点。”阿默尔。数学。每月 95912-918, 1988.

参考Wolfram | Alpha

游戏鞍点

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“游戏鞍点。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GameSaddlePoint.html

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