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弗罗贝尼乌斯数


Frobenius数是最大值b为此弗罗贝纽斯方程式

 a_1x_1+a_2x_2++a_nx_n=b,
(1)

没有解决方案,其中a_i是正整数,b是一个整数,并且解x _ i为非负整数。例如,如果a_i值为4和9,则23是最大的不可解数。类似地,不是麦乐鸡块(通过将6、9和20的倍数相加而获得的数字)是43。

求给定问题的Frobenius数称为硬币问题.

Frobenius数的计算g(a_1,a_2,…)在中实现沃尔夫拉姆语言作为Frobenius编号[{a1级。。。,一个}].

西尔维斯特(1884)表示

g(a_1,a_2)=(a1-1)(a2-1)-1
(2)
=a1a2-(a1+a2)。
(3)

另请参见

硬币问题,Frobenius方程,贪婪算法,麦乐鸡块编号,邮戳问题

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工具书类

J.J.西尔维斯特。“问题7382。”教育时代的数学问题 41, 21, 1884.

引用的关于Wolfram | Alpha

弗罗贝尼乌斯数

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Frobenius编号。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/FrobeniusNumber.html

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