免费

当提及平面对象时，“自由”意味着该对象可以从平面中拾取并翻转。因此，镜像对于自由对象是等效的。

“free”一词在技术意义上也指自由群,自由半群,自由的树,自由变量等。

在代数拓扑，一个自由的抽象数学对象由元素以“自由方式”（“自由地"),即，这样元素之间不满足任何重要的关系。为了使这更正式，代数的小工具 由子集 如果，对于任何函数哪里是其他代数的吗小工具,存在一个独特的同态（不同于含义取决于小工具你在交易带）这样的话限制为是.

如果代数小工具是向量空间，然后自由生成 若（iff） 是一个基础对于.如果代数小工具是阿贝尔群，然后自由生成 若（iff） 是一个直接和的整数,具有由标准组成基础.