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幸运首相


考虑一下欧几里得数由定义

 E_k=1+p_k#,

哪里p_k(磅)k个第个首要的对#素数阶乘.第一个很少有值_k(_k)是3、7、31、211、2311、30031、510511。。。(组织环境信息系统A006862号).

现在让我们q_k(_k)成为下一个素数(即最小值首要的大于_k(_k)),

 q_k=p_(1+pi(E_k))=p_(1+pi(1+p_k#)),

哪里π(n)素数计数函数.第一个很少有值q_k(_k)是5、11、37、223、2333、30047、510529。。。(组织环境信息系统A035345号).

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然后是R.F。福琼推测F_k=q_k-E_k+1首要的为所有人k个。的第一个值F_ k(_k)是3、5、7、13、23、17、19、23。。。(组织环境信息系统A005235号),和的值确定(_k)高达k=100确实是首要的(Guy 1994),结果扩展到1000(由E.W.提供)。Weisstein(2003年11月17日)。这些素数的指数是2、3、4、6、9、7、8、9、12、18。。。。按数字顺序删除重复项,幸运素数是3、5、7、13、17、19、23、37、47、59、61、67、71、79、89、,…(OEIS)A046066型).


另请参见

安德里卡猜想,欧几里德数,Primorial公司

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幸运与不幸素数:素数阶乘中最近的素数〉,2000年12月18日。http://algor.inria.fr/banderier/Computations/pime_factoral.html.加德纳,M。“素数的模式是强大的小数定律的线索。”科学。阿默尔。 2431980年12月18日至28日。S.W.戈隆姆。《财富》推测的证据。"数学。美格。 54, 209-210, 1981.家伙,R.K.公司。未解决数论问题,第二版。纽约:Springer-Verlag出版社,第7页,1994新泽西州斯隆。答:。序列A006862号/M2698,A005235号/M2418中,A035345号,A046066型在线百科全书整数序列的。"

参考Wolfram | Alpha

幸运首相

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“幸运的首相。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/FortunatePrime.html

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