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流量多项式


C^*(u)表示零的数量u个-上的流连通图 G公司具有顶点计数 n个边缘计数 米和连接的组件计数c(c)此量称为图的流多项式G公司,并由给出

C^*(u)=(-1)^mR(-1,-u)
(1)
=(-1)^(m-n+c)T(0,1-u),
(2)

哪里R(x,y)秩多项式T(x,y)Tutte多项式(扩展Biggs 1993,第110页)。

图的流多项式克可以在中计算沃尔夫拉姆语言使用流动多项式[u个].

流多项式C_G^*(u)平面图形 G公司彩色的多项式的第个,共个对偶图 G公司^*通过

 C_G^*(u)=u^(-1)pi_(G^*)(u)。
(3)

的流多项式桥接图,因此也是>=2节点,为0。

下表总结了一些特殊图形类的流多项式。

下面总结了一些特殊类型图的线性递归。


另请参见

色多项式秩多项式图特多项式的

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北卡罗来纳州比格斯。代数图论,第二版。英国剑桥:剑桥大学出版社,第110-111页,1993Ellis-Monaghan,J.A。和Merino,C.“图多项式及其应用I:Tutte多项式。“2008年6月28日。http://arxiv.org/abs/0803.3079.戈德西尔,C.和Royle,G。代数图论。纽约:Springer-Verlag,第370页,2001年。

引用的关于Wolfram | Alpha

流量多项式

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“流动多项式。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/FlowPolynomial.html

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