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五个磁盘问题


五个磁盘问题

给定五个平等的 磁盘放置对称地关于给定的中心,最小的是什么半径 第页为此半径通告的地区五个磁盘覆盖的是1?这个答案是r=phi-1=1/phi=0.6180339。。。,哪里φ黄金比率和中心计算机接口磁盘的i=1, ..., 5个位于

 c_i=[1/phicos((2pii)/5);1/phisin((2pii)/5]。

这个黄金比率通过与正则表达式的连接进入此处五角形如果要求对称放置的磁盘被丢弃(一般磁盘覆盖问题),然后是半径对于n=5磁盘可以稍微减少到0.609383…(内维尔1915)。


另请参见

,圆形覆盖,磁盘覆盖问题,生命的意义,Miquel五圆定理,生命的种子

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球,W.W。R。和H.S.科克塞特。M。《五碟问题》(The Five-Disc Problem)数学娱乐与论文,第13版。纽约:多佛,第97-99页,1987年。加德纳,M。这个第二本科学美国人的困惑与消遣之书:新选集。纽约:西蒙和舒斯特,第142-1441961页。E.H.内维尔。“关于数值函数方程的求解,以一个帐户为例一个流行的难题及其解决方案。"程序。伦敦数学。Soc公司。 14,308-3261915年。

参考Wolfram | Alpha

五个磁盘问题

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“五个磁盘问题。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/FiveDisksProblem.html

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