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费里尔的素数


根据哈迪和赖特(1979)的说法,44位费里尔的黄金

 F=1/(17)(2^(148)+1)=20988936657440586486151264256610222593863921,

仅使用机械计算器确定为素数,是最大的首要的发现于电子计算机时代之前。这个沃尔夫拉姆语言可以在一秒钟内(很小)验证这个数的素性,展示了数值计算艺术在干预中的进步年。可以显示为概素数几乎瞬间地

在[1]中:=FerrierPrime=(2^148+1)/17;在[2]中:=PrimeQ[FerrierPrime]//计时输出[2]={0.01秒,真}

并被验证为实际素数首要性证明书几乎一样快

在[3]中:=<<PrimalityProving`在[4]中:=ProvablePrimeQ[FerrierPrime,“证书”->正确]//计时输出[4]={0.04秒,{True,{20988936657440586486151264256610222593863921,17,{2,{3,2,{2}},{5,2,{2}},{7,3,{2,{3,2,{2}}}},{13,2,{2,{3,2,{2}}}},{19,2,{2,{3,2,{2}}}},{37,2,{2,{3,2,{2}}}},{73,5{2,{3,2,{2}}}},{97,5,{2,{3,2,{2}}}},{109,6,{2,{3,2,{2}}}},{241,7,{2,{3,2,{2}},{5,2,{2}}}},{257,3,{2}},{433,5,{2,{3,2,{2}}}},{577,5,{2,{3,2,{2}}}},{673,5,{2,{3,2,{2}},{7,3,{2,{3,2,{2}}}}}},{38737,5,{2,{3,2,{2}},{269,2,{2,{67,2,{2,{3,2,{2}},{11,2,{2,{5,2,{2}}}}}}}}}},{487824887233,5,{2,{3,2,{2}},{1091,2,{2,{5,2,{2}},{109,6,{2,{3,2,{2}}}}}},{28751,14,{2,{5,2,{2}},{23,5,{2,{11,2,{2,{5,2,{2}}}}}}}}}}}}}}

另请参见

质数

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

G.H.哈代。和Wright,E.M。《数论导论》,第5版。英国牛津:克拉伦登出版社,第16-22页,1979年。

参考Wolfram | Alpha

费里尔的素数

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“费里尔的黄金时期。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/FerriersPrime.html

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