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费特·汤普森猜想


费特·汤普森猜想断言没有素数第页q个对于其中(p^q-1)/(p^1)(q^p-1)/(q-1)有一个共同的因素。

帕克注意到,如果这是真的,它将大大简化费特汤普森定理每个奇数阶群是可解的。(盖伊1994年,第81页)。然而,反例(p=17,q=3313)有一个共同因素112643后来被斯蒂芬斯(1971)发现,证明这个推测实际上是错误的。

不存在两个值都小于的其他此类对400000.


另请参见

伯恩赛德猜想,费特汤普森定理

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阿波斯托·T·M·。“分圆多项式的结果F_m(最大值)F_n(bx)."数学。计算。 29, 1-6, 1975.Feit,W.和Thompson,J.G。“有限群的可解性准则和一些结果。”程序。美国国家科学院。科学。美国 48, 968-970, 1962.Feit,W.和Thompson,J·G·。“奇数阶群的可解性。”太平洋数学杂志。 13,775-1029, 1963.盖伊,R.K。未解决数论中的问题,第二版。纽约:Springer-Verlag出版社,第81页,1994新墨西哥州斯蒂芬斯。“关于费特·汤普森猜想。”数学。计算。 25, 625, 1971.威尔斯,D.G。这个《企鹅好奇有趣数字词典》。伦敦:企鹅出版社,第17页,1986

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“费特·汤普森猜想。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Feit-ThompsonConsjecture.html

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