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Feigenbaum常数近似

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与费根鲍姆常数 三角洲由提供

pi+tan^（-1）（e^pi）=4.669201932。。。，
(1)

哪里e ^π是Gelfond常数，可以达到6位数位于小数点.

M.Trott（pers.comm.，2008年5月6日）指出

增量约为2G+3，
(2)

哪里G公司是高斯常数，精确到小数点后4位数字，和

δ约9/T，
(3)

哪里T型是四钠常数，这很好到3个十进制数字。

下面的解给出了一个精确到五位数的奇怪近似值

x^x=1333，
(4)

哪个是

x=e^（W（ln1333））=4.669202878。。。，
(5)

哪里W（z）是朗伯W函数（G.Deppe，个人。通信，2003年2月27日）。

δ近似值（10）/（pi-1）
(6)

给予三角洲到3位数（S.Plouffe，pers.comm.，2006年4月10日）。

M.Hudson（pers.comm.，2004年11月20日）给出了

三角洲 大约 （1182102）/（773825）+π
(7)
大约 （46875）/（15934）-平方（2）+π
(8)
大约 tan（（1954）/（1781））+e，
(9)

分别为17、13和9位。

斯托切克给出了奇怪的近似值

Δ约4（1+（12^2）/（163）+（4.12^2+31）/（4.13^2）+…）/(1+(10^2)/(163)+(10^2+30)/(163^2)+...),
(10)

9位数。

R.Phillips（2004年9月14日至2005年1月25日，pers.comm.）给出了近似值

三角洲 大约 3/2pi-e^（-pi）
(11)
大约 π+e-tan^（-1）|α|
(12)
大约 （e^（10）-e^9）/（e^8+1）
(13)
大约 3/2pi-（e^（-pi））/（1+exp（-8+e^）（-1/2））
（14）
大约 pi-tan^（-1）[（e-1）^（-16）-e^pi]，
(15)
大约 （e（e-1））/（1+exp{8[（1+e^（-8））^（3/2）-2]}）
(16)

哪里e（电子）是自然对数和e ^π是Gelfond常数,分别为3、3、5、7、9和10位小数，以及

|阿尔法| 大约 （e/（e-1））^2
(17)
大约 tan（e-delta）
(18)
大约 tan[e-tan^（-1）（e^pi）]
(19)
大约 -cot（e+e^（-pi））
(20)
大约 tan[e+tan^（-1）（2/（e-1）^8e）-e^pi）]
(21)
大约 （e^2）/（（e-1）^2-e^（-（3+sqrt（26）））
(22)
大约 （e^2）/（（e-1）^2-exp（-8-e^（-1/增量）），）
(23)

分别为3、3、3，4、6、8和8位小数。

近似于多个（_N）由于R.Phillips（公共通讯社，1月27日，2005）通过数值求解获得

x=e^（平方（φ））（1+2/（e^8lnx）），
(24)

对于x个,哪里φ是黄金比率，其中好到4位数。

另请参见

近似整数,费根鲍姆常量

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

Friedman，E.《月度问题》（2004年8月）https://erich-friedman.github.io/mathmagic/0804.html.

引用的关于Wolfram | Alpha

Feigenbaum常数近似

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Feigenbaum常数近似。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/FeigenbaumConstantApprovations.html

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