无故障矩形

A类解剖的矩形变成更小的矩形这样原始矩形不分为两个子矩形。矩形解剖成3、4或6块不能无缺陷，但如上图所示，将其切割成五块或更多块可能是无故障的。

更准确地说，Graham（1981年，第125页）通过以下定理给出了具有全等瓦片的无缺陷矩形的完整存在性准则。一个长方形具有整数边和允许（非平凡的）无故障平铺瓷砖（其中和是相对素整数）当且仅当以下所有满足条件：

1.每个和将其中一个和.

2.Diophantine方程和在正整数中至少有两个不同的解。

3.如果和,然后和不都等于6。

A类非局部解剖是特别的无缺陷矩形的情况，其中没有两个正方形有共同的边。