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外部三角形

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外部三角形

外三角形增量T_1T_2T_3是由三角形的切点组成的三角形增量A_1A_2A_3带外圆J_1号,J_2型、和J_3型.要点T_1（T_1）,T_2（T_2）、和T_3（T_3）也可以构造为将周长属于增量A_1A_2A_3开始于A_1类,A_2类、和A_3类.

它是Cevian三角的奈格尔点（Kimberling 1998，第158页）踏板三角形的Bevan点 X _（40）、和环切维安的三角形属于X_（189）.

它是极三角形的曼达特无唇形.

外三角形的等效三线性顶点矩阵为

V（V）=[0（a-b+c）/b（a+b-c）/c；（-a+b+c
(1)
V（V）=[0 csc^2（1/2B）csc^1（1/2C）；csc^ 2（1/2A）0 csc^3（1/2C）；csc ^2（1/2 A）csc|2（1/2 C）0]。
(2)

外三角形的边长为

a ^'=平方（a^2-（增量^2）/（bc））
(3)
=平方（a^2-bcsin^2A）
(4)
b^'=平方（b^2-（增量^2）/（ca））
(5)
=平方英尺（b^2平方英寸^2B）
(6)
“抄送”=平方（c^2-（增量^2）/（ab））
(7)
=sqrt（c^2-absin^2C），
(8)

哪里三角洲是三角形面积.

外三角形有面积

增量_T=（（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c））/（4abc）德尔塔
(9)
=（2r^2s）/（abc）三角洲，
(10)

哪里三角洲,第页、和秒分别是的面积、半径和半周长原始三角形增量A_1A_2A_3.这与接触三角形.

这个外接圆已知外部三角形的作为曼达特圆.

下表给出了外部三角形的所有中心参考三角形那是金伯利中心X（_n）.

X（_n）外三角形中心X（_n）的中心参考三角形
X_2型三角形质心X _（210）X _（10）-Ceva共轭X _（37）
X_3型圆心X _（1158）外三角形的圆心

另请参见

Cevian三角,Excenter公司,外圆,曼达特圆,命令无效,纳格尔点

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金伯利，C.“三角中心和中央三角”恭喜。数字。 129, 1-295, 1998.

参考Wolfram | Alpha

外部三角形

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“外部三角形。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ExtouchTriangle.html

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