指数贴图

在上李群，exp是一个地图来自李代数至其谎言组.如果你想到李代数作为切线空间到的身份谎言组，经验()定义为,哪里是独一无二的李群 同胚来自实数到谎言组其在时间0时的速度为.

在上黎曼流形，exp是一个地图来自切线束的歧管到歧管和exp()定义为，其中是独一无二的测地线的旅游通过基点其在时间0时的速度为.

exp的三个概念复杂分析，exp来自李群，并从黎曼几何导出）都联系在一起，最紧密的联系是谎言组和黎曼几何定义。如果是紧凑型李群，它承认左右不变量黎曼度量.关于这个度量，两个exp映射在它们的公共域上达成一致。在其他单词，单参数子群是测地线。在歧管 ，的圆圈,如果我们认为1的切线空间是想像的轴(年-轴)在中复杂的飞机，然后

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在这种情况下，指数的三个概念都是一致的。