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指数阶乘


指数阶乘由重现关系

 a_n=n^(a_(n-1)),
(1)

哪里a_0=1.因此,前几个术语是

a_1=1
(2)
a_2型=2^1=2
(3)
a_3型=3^(2^1)=3^2=9
(4)
a4型=4^(3^(2^1))=4^9=262144
(5)

…(OEIS)A049384号). 术语a5=5^(262144)183231数字。

因此,指数阶乘是一种“阶乘权力."

指数阶乘的倒数之和由下式给出

S公司=sum_(k=1)^(infty)1/(a_k)
(6)
=1.61111492580837673611…11_()_(183213)272243682859。。。
(7)

(组织环境信息系统A080219号). 此金额为利乌维尔因此超越的.


另请参见

刘维尔数,电源,先验数

此条目由贡献乔纳森·桑多(作者的链接)

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新泽西州斯隆。答:。序列A049384号A080219号在线百科全书整数序列的。"

参考Wolfram | Alpha

指数阶乘

引用如下:

乔纳森·索多.“指数阶乘”。来自数学世界--Wolfram Web资源,创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/ExponentialFactorial.html

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