话题
搜索

显式公式

下载Mathematica笔记本下载沃尔夫拉姆笔记本

所谓的显式公式

psi（x）=x-sum_（rho）（x^rho）/rho-ln（2pi）-1/2ln（1-x^（-2））

给出质数和黎曼zeta函数零点对于x> 1个和x个不是首要的或首要的权力.给，磅/平方英寸（x）是总结Mangoldt函数（也已知作为第二个切比雪夫函数)、和第二总和覆盖所有非平凡的零ρ的黎曼泽塔功能 泽塔,即临界带钢所以0<R[ρ]<1（蒙哥马利，2001年）。

另请参见

切比雪夫函数,Mangoldt函数,素数定理,黎曼-冯Mangoldt公式,黎曼-泽塔函数

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

康利，J.B。“黎曼假设。”不是。阿默尔。数学。Soc公司。 50, 341-353, 2003.http://www.ams.org/notices/200303/fea-conrey-web.pdf.达文波特，H。乘法数论，第二版。纽约：Springer-Verlag出版社，第104页，1980年。哈维尔，J.“von Mangoldt显式公式——及其如何用于证明素数数字定理。“§16.9英寸伽马射线：探索欧拉常数。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，第200-202页，2003蒙哥马利，H.L。“分析中发现的谐波分析数论。“输入第二十名世纪谐波分析——庆祝活动。北约高级研究会议记录研究所于2000年7月2日至15日在伊尔乔科举行（编辑：J.S.Byrnes）。荷兰多德雷赫特：Kluwer，第271-293页，2001年。

参考Wolfram | Alpha

显式公式

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“显式公式。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ExplicitFormula.html

主题分类