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欧拉法则


数字2^净现值2个是一个友好的一对如果三个人整数

第页=2^米(2^(n-m)+1)-1
(1)
q个=2^n(2^(n-m)+1)-1
(2)
第页=2^(n+m)(2^(n-m)+1)^2-1
(3)

都是质数对一些人来说正整数 米令人满意的1<=m<=n-1(迪克森2005年,第42页)。然而,有很多友好的这不符合欧拉规则,所以它是一个足够的但不是必要的友好的条件。欧拉的规则是对这位是伊本库拉规则.

最初的几个(m,n)满足欧拉规则的是(m,n)=(1,2),(3,4),(6,7),(1,8),(29,40), ... (组织环境信息系统A094445号A094446号),没有其他人n<2500,对应于三元组(p,q,r)=(5,11,71), (23, 47, 1151), (191, 383, 73727), ..., 这个友好的一对(220, 284), (17296, 18416), (9363584,9437056), ....


另请参见

友好的一对,这个比特伊本·库拉规则

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关于Thabit ibn Kurrah的友好数字公式数学。计算。 26, 571-578, 1972.迪克森,路易斯安那州。历史《数论》第1卷:可除性与素数。纽约:多佛,2005年。Euler,L.“Amicabilibus数字”歌剧Omnia,Prima系列,第2卷。德国莱比锡:Teubner,第63-162页,1915新泽西州斯隆。答:。序列A094445号A094446号在线百科全书整数序列的。"te Riele,H.J。J。“四个大友好的一对。"数学。计算。 28, 309-312, 1974.

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欧拉法则

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“欧拉规则”摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/EulersRule.html

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