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欧拉齐次函数定理

让f（x，y）成为齐次函数秩序井然n个以便

f（tx，ty）=t^nf（x，y）。
(1)

然后定义x^'=xt和y^'=yt.然后

nt^（n-1）f（x，y）=（partialf）/（partialx^'）
(2)
=x（partialf）/（partialx^'）+y（partial）/（partialy^'）
(3)
=x（部分（xt））+y（部分（yt））。
(4)

让t=1,然后

x（partialf）/（partialx）+y（partial）/（partialy）=nf（x，y）。
(5)

这可以推广到任意数量的变量

x_i（部分）/（部分x_i）=nf（x），
(6)

哪里爱因斯坦总和已使用。

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引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“欧拉齐次函数定理”，摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/EulersHomogeneousFunctionTheorem.html

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