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欧拉正向方法


用公式求解常微分方程的一种方法

 y(n+1)=y_n+hf(xn,y_n),

从以下方面提出解决方案x个nx(n+1)=x n+h注意,该方法通过间隔小时同时只使用区间开始处的导数信息。作为一个结果,步骤的错误为O(h^2)这种方法简称为“欧拉方法”出版社等。(1992),尽管它实际上是相似的欧拉反向法.

按下时等。(1992)将该方法描述为与使用相同步长的其他方法相比既不非常准确也不非常稳定事实上并不太糟糕,稳定性证明是合理的,只要所谓的Courant-Freedrichs-Lewy公司条件已实现。该条件表示在给定空间离散化的情况下,不应采用大于某些可计算量的时间步长。在某些情况下在这种限制可以接受的情况下,欧拉的正向方法变得非常有吸引力因为它的实现简单。


另请参见

Courant-Freedrichs-Lewy条件,欧拉后退法,牛顿图 在数学世界课堂上探索这个主题

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参考Wolfram | Alpha

欧拉正向方法

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“欧拉向前法。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/EulerForwardMethod.html

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