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Euler-Mascheroni常量数字


这个Euler-Mascheroni常数

 伽马=0.577215664901532860606512090082402431042。。。

(组织环境信息系统A001620号)1781年欧拉计算到16位,1790年马斯切罗尼计算到32位,尽管只有前19位小数是正确的。随后计算为40正确1809年索尔德纳放置的小数,1812年高斯和尼古拉验证(哈维尔2003年,第89-90页)。计算无二次收敛算法伽马射线众所周知(Bailey 1988)。

下表总结了一些记录计算。

十进制数字日期参考
108×10^61999年10月十、古尔登和P.Demichel(古尔登和塞巴)
1165800412006年12月8日Alexander J.Yee(Yee,2006年;联合新闻国际2007)
2×10^9近藤S
298444895452009年3月13日A.Yee(是)

这个厄尔斯序列(的起始位置n个数字的副本n个)对于伽马射线是为n=1, 2, ... 通过5139163103598661519344622365426186099,36151186, ... (组织环境信息系统A224826号).

伽马射线-常数素数发生在1、3、40、185、1038、22610、,179849, ... (A065815号)十进制数字。

第一次出现的起始位置n=0, 1, 2, ... 在十进制展开式中伽马射线(不包括小数点左边的初始0)是11、5、4、14、9、1、7、2、16、10。。。(组织环境信息系统A229192号).

扫描的十进制展开式伽马射线直到所有n个-出现了数字,最后的1-,2-。。。数字出现的是8、18、346、2778、84514。。。(组织环境信息系统A000000元),以数字16、658、6600、91101、1384372…结尾。。。(组织环境信息系统A000000元).

不知道是否伽马射线正常的,但以下内容给出第一个数字计数的表格10个术语表明十进制数字非常一致分配到至少10年9月.

d\n天组织环境信息系统1010010^310^410^510分6秒10^710^810^9
0A000000元0111111004100651001509998531000176899998397
1A000000元16951006997410014310006019996653100002318
2A000000元11097967982199796998927999811299986624
A000000元0910897699731001941000766999946099984204
4A000000元110901014987099783100144410007542100011681
5A000000元29999801020010011010021041000198599996372
6A000000元21490988101031001709995309996871100014127
7A000000元2131161014987799682998692999748799988819
8A000000元07811033101141001359985349998182100006202
9A000000元1111131018100039983799954910001940100011256

另请参阅

恒定数字扫描,常量素数,伯爵序列,Euler-Mascheroni常数,Euler-Mascheroni常数续分数

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D.H.贝利。“涉及常数超越的数值结果圆周率,e(电子)和欧拉常数。"数学。计算。 50,275-281, 1988.哈维尔,J。伽马射线:探索欧拉常数。新泽西州普林斯顿:普林斯顿大学出版社,2003年。马斯切罗尼,L。《欧拉里积分注记与计算》,第1卷和第2卷。蒂奇诺,意大利,1790年和1792年。转载于Euler,L。Leonhardi Euleri Opera Omnia,爵士。 1,第12卷。德国莱比锡:特乌布纳,第415-5421915页。斯隆,新泽西州。答:。序列A001620号/M3755,A065815号,A224826号,A229192号在线百科全书整数序列的。"Yee,A.J。“欧拉常数-116笔记本电脑上的百万位数:新的世界纪录。" 2006.http://www.numberworld.org/euler116m.html.耶,A.J.公司。“y-cruncher-一个多线程Pi-Program。”http://www.numberworld.org/y-cruncher/.联合的新闻国际。“西北大学的学生打破了数学记录”,4月9日,2007http://www.upi.com/NewsTrack/Quirks/2007/04/09/student_at_northerstern_breaks_math_record/.

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Euler-Mascheroni常数数字。“来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Euler-MascheroniConstantDigits.html

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