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Euler-Mascheroni常数近似

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与Euler-Mascheroni常数 伽马射线由提供

π/（2e）=0.57786367。。。
(1)

（组织环境信息系统A086056号; 东-西。Weisstein，4月18日，2006），精确到三位小数。

1982-1983年，奥德纳给出了奇怪的近似值

(0.11111111)^(1/4)=0.5773502677...,
(2)

这是有效的

3^(-1/2)=0.5773502692...
(3)

（门罗，2012年）。

Castellanos（1988）给出

(7/(83))^(2/9)=0.57721521...
(4)
((520^2+22)/(52^4))^(1/6)=0.5772156634...
(5)
（（80^3+92）/（61^4））^（1/6）=0.57721566457...
(6)
(990^3-55^3-79^2-4^2)/(70^5)=(30316449)/(52521875)=0.5772156649015291...,
(7)

分别为6、8、9、14和14位。

由P.Galliani（pers.comm.，2002年4月1日）得出的涉及单位分数的近似值如下所示

1/2+1/(23)+1/(37)+1/(149)-1/(968625)=0.5772156649012...,
(8)

不同于伽马射线通过2.4×10^（-13）也就是说，可以达到12位数。

Ed Pegg，Jr.（pers.comm.，2002年3月2日）发现

γ约为1/（15）+（（35）/（263））^（1/3），
(9)

8位数。

M.Hudson（pers.comm.，2004年9月3日）发现了近似值

伽马射线 大约 (0.111)^(1/4)
(10)
大约 φ-（51）/（49）
(11)
大约 0.1+(3/(254))^(1/6)
(12)
大约 (2/(2533))^(1/13)
(13)
大约 平方米（6/（13））-（19）/（186）
(14)
大约 1/（平方米（3））-1/（7429）
(15)
大约 平方英尺（92）/（2025）ln15，
(16)

哪里φ是黄金比例，其中分别为5、5、6、7、7、8和8位数。

G.W.公司。Barbosa（大众通讯社，2007年3月26日和4月2日）给出

伽马射线=1-丹恩（ln1.57）-（0.57）/（9！）
(17)
=（2（3^0+9）^4）/（8！-5671）-（48+9）/（平方（2平方（3平方（5平方（70））））^（16））
(18)
=(241919341669)/(419114304000),
(19)

这是10位小数，其中第二个近似值是两个泛数字部分的差值。Barbosa（pers.comm.，2008年1月7日）也给出了泛数字近似值

γ近似值-（e^（-6^3/9））/e+（exp（-exp（e^8））+.4）/（ln2）+（ln5）/（10^7）
(20)

可以精确到13位小数。

另请参见

近似整数,尤勒·马切罗尼常量

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Castellanos，D.“无处不在的Pi.第一部分”数学。美格。 61，67-981988a。Castellanos，D.“无处不在圆周率。第二部分。"数学。美格。 61，148-1631988b。弗里德曼，E.“本月问题（2004年8月）”https://erich-friedman.github.io/mathmagic/0804.html.门罗，R.“用于近似的稍有错误的方程和恒等式表和/或Trolling教师。“xkcd：浪漫、讽刺、数学和语言的网络漫画。http://xkcd.com/1047/。2012年4月。斯隆，新泽西州。答：。序列A086056号在“整数序列在线百科全书。"

参考Wolfram | Alpha

尤勒·马切罗尼恒定近似值

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Euler-Mascheroni常数近似”，摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Euler-MascheroniConstantApproximations.html

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