A类戒指没有零因子，其中整数范数和相关的除法算法（即欧几里得的算法)可以定义。对于有符号整数，通常的范数是绝对的价值除法算法给出了商和余数对于多项式，范数是度。
欧几里德环的重要例子（此外
)是高斯整数和![C[x]码](/images/equations/EuclideanRing/Inline2.svg)
,这个戒指复系数多项式。全欧几里德式戒指也是主环.
另请参阅
欧几里德算法,委托人戒指,戒指
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J.C.威尔逊。“不是欧几里德环的主环。”数学。美格。34-38, 1973.参考Wolfram | Alpha
欧几里德环
引用如下：
埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。《欧几里得环》数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/EuclideanRing.html
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