遍历理论可以描述为可测群和半群作用在度量空间. The组是最常见的N个,R（右）,R（右）-+、和Z轴.
遍历理论起源于玻尔兹曼在统计力学问题中的工作，其中时间和空间分布平均值相等。斯坦豪斯（1999，第237-239页）给出了遍历理论的实际应用，以保持走路时脚会干（“在大多数情况下”，“暴风雨除外”）沿着海岸线而不必经常回头就可以预见到来袭波浪。遍历理论的数学起源来自冯·诺依曼、伯霍夫、，和20世纪30年代的科普曼。从那时起，它已经发展成为一个庞大的主题并有应用程序不仅对统计力学，而且对数理论,微分几何,功能性的分析还有许多内部问题（例如，遍历理论应用于遍历理论）。
另请参见
Ambrose-Kakutani定理,Birkhoff遍历定理,Dye's公司定理,动力系统,霍普夫氏定理,奥恩斯坦定理
与Wolfram一起探索| Alpha
工具书类
比林斯利，P。遍历理论与信息。纽约：威利出版社，1965年。康菲尔德，I。；Fomin，S。；和Ya.G.西奈。遍及全球理论。纽约：Springer-Verlag出版社，1982年。Katok，A.和Hasselblatt，B。安现代动力系统理论导论。英国剑桥：剑桥大学出版社，1996年。M.G.纳德卡尼。基本遍地理论。印度：印度斯坦图书局，1995年。W·帕里。话题遍地理论。英国剑桥：剑桥大学出版社，1982年。彼得森，英国。遍及全球理论。英国剑桥：剑桥大学出版社，1983年。氡，C.《遍地理论》第1章英里瓷砖数量。普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc.，第17-54页，1999年。西奈半岛，亚吉集团。话题遍地理论。新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，1993年。斯莫罗丁斯基，M。遍及全球理论，熵。柏林：斯普林格·弗拉格出版社，1971年。H.斯坦豪斯。数学快照，第三版。纽约：多佛，第237-239页，1999年。沃尔特斯，第页。遍及全球理论：介绍性讲座。纽约：Springer-Verlag，1975年。沃尔特斯，第页。介绍遍历理论。纽约：Springer-Verlag，2000年。引用的关于Wolfram | Alpha
遍历理论
引用如下：
埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。《遍地理论》摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ErgodicTheory.html
主题分类
