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Erdős-Selfridge函数


Erdõs-Selfridge函数克(k)定义为大于以下值的最小整数k+1(千分之一)这样最小素数因素属于(g(k);k)超过k个,哪里(n;k)二项式系数(埃克隆德et(等)阿尔。1974年,爱尔兰等。1993). 已知的最佳下限是

 g(k)>=经验(csqrt((ln^3k)/(lnlnk))

(Granville和Ramare,1996年)。Scheidler和Williams(1992)制成表格g(k)高达k=140和Lukes等。(1997)制表克(k)对于135<=k<=200。的值n=1, 2, 3, ... 是3、6、7、7、23、62、143、44、159、46、47、,174, 2239, ... (组织环境信息系统A003458号).


另请参阅

二项式系数,良好的二项式系数,最少主要因素

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埃克隆德,E.F。Jr。;Erdős,P。;和塞尔弗里奇,J.L。“一个与基本因子相关的新函数(n;k)."数学。计算。 28, 647-649, 1974.埃尔德,体育。;拉坎帕涅,C.B。;和塞尔弗里奇,J.L。“最少的估计二项式系数的素因子。"数学。计算。 61, 215-224,1993Granville,A.和Ramare,O.“指数的显式界无平方二项系数的和和稀缺性。"马塞马提卡 43,73-1071996年。卢克斯,R.F。;Scheidler,R。;和H.C.威廉姆斯。“Erdős-Selfridge函数的进一步表格。”数学。计算。 66,1709-1717, 1997.Scheidler,R.和Williams,H.C。“一种方法数论函数的列表克(k)."数学。计算。 59, 251-257, 1992.斯隆,新泽西州。答:。顺序A003458号/M2515型在“整数序列在线百科全书”中

引用的关于Wolfram | Alpha

Erdõs-Selfridge函数

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Erdős-Selfridge函数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Erdos-SelfridgeFunction.html

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