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Erdős-Mordell定理

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Erdos-Mordell定理

如果P（P）是一个踏板点在内部三角形 德尔塔ABC、和P_A,P_B（_B）、和P_C（_C）垂线的脚是从P（P）在各自的侧面不列颠哥伦比亚省,加利福尼亚州、和AB公司，然后

PA+PB+PC>=2（PP_A+PP_B+PP_C）。

这个不等式是由Erdős（1935）提出的，两年后由Mordell和Barrow（1937）解决。随后，卡扎里诺夫在1945年（卡扎里诺夫1961年，第78页）和班克夫（1958年）发现了初步证据。

奥本海姆（1961）和莫德尔（1962）也表明

PA×PB×PC>=（PP_B+PP_C）（PP_C+PP_A）（PP_A+PP_B）。

另请参阅

踏板点

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参考文献

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引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Erdős-Mordell定理。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Erdos-MordellTheorem.html

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