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椭圆对数


椭圆测井仪椭圆记录仪ReIm椭圆对数等高线

椭圆对数是积分的推广属于表格

 int_infty^x(dt)/(sqrt(t^2+at)),

对于一实数,可以用对数和反三角函数表示,

 eln(a,b)(z)=1/2int_infty^z(dt)/(sqrt(t^3+at^2+bt))

对于一b条真实的。这个积分可以解析地完成,但有一个复杂的形式,包括第一类含复参数的不完全椭圆积分。情节上面显示了特殊情况a=b=1.

椭圆对数在Wolfram语言作为椭圆测井仪[{x个,},{,b条}],其中年是一个不幸且多余的参数,必须进行设置至任一方y=平方(x^3+ax^2+bx)y=-sqrt(x^3+ax^2+bx)并将上述积分乘以平方英尺(y^2)/y.

椭圆对数的倒数是椭圆形指数函数.


另请参阅

椭圆曲线,椭圆形指数函数,对数

相关Wolfram站点

http://functions.wolfram.com/EllipticFunctions/Elliptic日志/

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沃尔夫拉姆,S。《数学书》,第5版。伊利诺伊州香槟:Wolfram Media,第788页,2003年。

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椭圆对数

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“椭圆对数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/EllipticLogarithm.html

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