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椭圆指数函数

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椭圆指数函数eexp（a，b）（u）给出的值x个在中椭圆对数

eln（a，b）（x）=1/2int_infty^x（dt）/（sqrt（t^3+at^2+bt））

对于一和b真实如此u=eln（a，b）（x）.

它在Wolfram语言作为EllipticExp公司[u个,{一,b}],它返回x个以及多余的参数y=+/-平方（x^3+ax^2+bx）将上述积分乘以因素平方米（y^2）/年.

椭圆Exp椭圆膨胀Im1椭圆展开轮廓1

上图显示x（u）（红色），y（u）（紫色），以及平方米（y^2）/年（蓝色）用于a=b=1其他图显示x（z）在中复平面.

椭圆膨胀Im2椭圆展开轮廓2

上图显示y（z）在复杂平面中a=b=1.

从图中可以看出，椭圆指数函数为加倍地周期性的在中复平面.

另请参见

椭圆对数,魏尔斯特拉斯椭圆函数

相关Wolfram站点

http://functions.wolfram.com/EllipticFunctions/ElliptiExp/,http://functions.wolfram.com/EllipticFunctions/EllipticExpPrime/

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沃尔夫拉姆，S。《数学书》，第5版。伊利诺伊州香槟市：Wolfram Media，第788页，2003年。

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椭圆指数函数

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“椭圆指数函数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/EllipticExponentialFunction.html

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