这个回转面由参数方程
对于和.
它是一个四次曲面使用等式
Hauser称之为octdong曲面的基本等效曲面通过进行变换在上面,导致
设置,,以及(即,按一半比例缩放并重新标记-轴作为-轴)提供八字形曲线,因此,八个曲面“几乎”是表面革命的.
The coefficients of the第一基本形式是
和的第二基本形式是
这个高斯和意思是曲率由提供
高斯曲率可以隐式表示为
八面有表面积和体积由提供
其质心位于其惯性矩张量为
对于密度和质量均匀的固体.
更多需要尝试的事情:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“八面。”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/EightSurface.html