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特征分解定理

让P（P）成为矩阵属于特征向量给定的平方矩阵 A类和天成为对角矩阵具有对角线上对应的特征值。那么，只要P（P）是一个平方矩阵,A类可以写为特征分解

A=PDP^（-1），

哪里天是一个对角矩阵此外，如果A类是对称的，然后是列，共列P（P）是正交向量.

如果P（P）不是平方矩阵（例如的特征向量[1 1; 0 1]是一维的），那么P（P）不能有矩阵逆和A类没有特征分解然而，如果P（P）是m×n（与m> n个),然后A类可以使用所谓的单数的价值分解.

另请参见

特徵分解,特征值,特征向量,单一价值分解

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出版社，W.H。；弗兰纳里，B.P。；Teukolsky，S.A。；和韦特林。《奇异值分解》第2.6节数字的FORTRAN:科学计算的艺术，第二版。英国剑桥：剑桥大学出版社，第51-63页，1992年。

参考Wolfram | Alpha

特征分解定理

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“特征分解定理”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/特征分解理论.html

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