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埃及数学皮革卷


埃及数学皮革卷(EMLR)可追溯到中王国时期,1858年由亨利·莱茵(Henry Rhind)在埃及购买,当时莱茵河纸草已购买。莱因德纸草书日期为公元前1650年,EMLR的具体日期尚未确定。EMLR和自1864年以来,莱茵纸莎草一直保存在大英博物馆,由亨利·莱茵的遗产。EMLR直到1927年才展开。

它包括26个单位分数级数,每个级数都是形式的有理数的表达式1/页1/(pq)古埃及分数.列出了五种方法来转换任何1/页1/(pq)到一个简明精确的单位分数序列。四种方法已确认为可加性,其中三个是恒等式第四个基于余数(Boyer和Merzbacher 1991)。

在过去75年中,只有前四种方法被强调为公平地代表了EMLR的中心主题。然而,在2002年莱茵河纸草 2/(pq)级数规则已经发布,所以还有第五种方法使用规则

 1/(pq)=1/A×A/(pq)
(1)

对于A=5,7、25,在EMLR的26系列中有四个暗含使用。

作为方法五的一个例子,考虑1/8=1/A×A/8.

1/8=1/(25)×(25)/8
(2)
=1/5×(25)/(40)
(3)
=1/5×(3/5+1/(40))
(4)
=1/5×(1/5+2/5+1/(40)),
(5)
=1/5×(1/5+1/3+1/(15)+1/(40))
(6)
=1/(25)+1/(15)+1/(75)+1/(200),
(7)

如EMLR中所列。

这个莱因德纸草书考虑过的A=(p+1)表明EMLR是一份学生考试成绩报告,教学生在学习转换时使用几个不太理想的A值1/页1/(pq),作为学习的基础2个/人2/(pq)转换方法。


另请参见

阿赫米姆木碑,埃及分数,莱茵河纸莎草,单位分数

此条目由贡献米洛加德纳

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C.B.博伊尔。和加州大学默兹巴赫。数学史,第二版。纽约:Wiley,1991年。加德纳,M.“埃及数学皮革卷,短期和长期认证。”历史数学科学(编辑I.Grattan-Guiness和B.S.Yadav)。印度斯坦图书局,第119-1342002页。吉林斯,R。数学法老时代。马萨诸塞州波士顿:麻省理工学院出版社,第89-1031972页。格兰维尔,S.R.公司。英国。“大英博物馆的数学皮革卷。”J.埃及建筑。 13, 232-238, 1927.

引用如下:

米洛·加德纳《埃及数学皮革卷》摘自数学世界--创建的Wolfram Web资源通过埃里克·韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/EgyptianMathematicalLeatherRoll.html

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