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Eckert IV投影

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EckertIV投影

方程式为

x个=2/（sqrt（pi（4+pi）））（lambda-lambda_0）（1+costheta）
(1)
年=2sqrt（pi/（4+pi））正弦，
(2)

哪里θ是解决

θ+sinthetacothetheta+2sintheta=（2+1/2pi）sinphi。
(3)

可以使用以下方法迭代解决此问题牛顿法具有θ0=φ/2以获得

Deltatheta=-（theta+sinthetacothetheta+2sintheta-（2+1/2pi）sinphi）/（2costheta（1+costheda））。
(4)

相反的公式是

φ=sin^（-1）（（θ+sinthetacothesta+2sintheta）/（2+1/2pi））
（5）
λ=λ0+（sqrt（π（4+pi））x）/（2（1+costheta）），
(6)

哪里

θ=sin^（-1）（y/2sqrt（（4+pi）/pi））。
(7)

另请参见

Eckert VI投影

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

斯奈德，J.P。地图投影——工作手册。美国。地质调查专业人员第1395页。华盛顿特区：美国。政府印刷局，第253-258页，1987

参考Wolfram | Alpha

Eckert IV投影

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Eckert IV投影。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/EckertIVProjection.html

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