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Dowker符号


描述结投影的简单方法。这种符号的优点是它使节点图快速绘制。

对于定向交替打结具有n个交叉点,从任意交叉点开始,并将其标记为1。现在跟随正在经历的股线到下一个交叉点,并将其表示为2。继续沿着同一根绳绕着绳结,直到每个交叉处都被编号两次。每个十字路口将有一个偶数和一个奇数,数字连续从1到2个.

现在写出奇数1, 3, ...,2n-1个在一行中,在下面写下偶数交叉数对应于每个数字。Dowker先生符号这最后一行数字。当偶数序列可以被打破时连续序列的两个排列(例如{4,6,2} {10,12,8}),结是复合的,不是唯一的由道克符号决定。否则,结是质数符号唯一地定义单个结(对于双手性结)或对应于单个结结或其镜像(用于手征结)。

对于一般的非交替结,通过制作偶数符号对过程进行了轻微修改积极的如果十字路口是在顶部钢绞线上,以及消极的如果它在底部搁浅。

这些数据可以从伯克利的地鼠网站获得,但不能用于链接。


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工具书类

C.C.亚当斯。结书:结的数学理论的入门。纽约:W.H。弗里曼,第35-40页,1994年。杜克,C.H。和Thistlethwaite,M.B。“结投影的分类。”拓扑。申请。 16, 19-31, 1983.霍斯特,J。;Thistlethwaite,M。;周,J.“第一次1701936结。"数学。智力。 20, 33-48,1998年秋季。Thistlethwaite,医学博士。“结列表及相关话题。“输入方面纪念休·多克1912-1982的拓扑(编辑:I.M.James和E.H。克伦海默)。英国剑桥:剑桥大学出版社,第2-76页,1985年。

参考Wolfram | Alpha

Dowker符号

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Dowker符号。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/DowkerNotation.html

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