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双点（Double Point）

当一条闭合曲线被穿越时，两次追踪出来的点。非退化的最大双点数四次曲线是三。安普通双点有时也是称为节点。

Aicardi（1994）给出了球面和平面曲线最多有五个双点，以及其他曲线。

另请参阅

克鲁节点,尖刺,高斯双点定理,隔离的奇点,普通双点,四个点,理性双点（Double Point）,Spinode（自旋体）,转速表节点,三点式

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Aicardi，F.《平面曲线、不变量、历法和分类》附录奇点&分歧（编辑V.I.Arnold）。罗得岛普罗维登斯：美国。数学。Soc.，第80-91页，1994年。Fischer，G.（编辑）。数学Kommentarband Sammlungen von Universityäten und Museen博物馆模型。德国布伦瑞克：Vieweg，第12-13页，1986年。

参考Wolfram | Alpha

双点（Double Point）

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“双点。”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/DoublePoint.html

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