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二重积分

二重积分是二重积分多重积分.

求简单常数的定二重积分示例包括

整数_0^1int_0^1（dxdy）/（1-x^2y^2）=1/8pi^2
（1）
int_0^1int_0^1（dxdy）/（1-xy）=1/6pi^2
（2）
整数_（-1）^1整数_（-1）^1（dxdy）/（平方码（1+x^2+y^2））=4ln（2+sqrt（3））-2/3pi
(3)
整数0^1整数0^1（dxdy）/（（x+y）平方（（1-x）（1-y））=4K，
(4)

哪里K（K）是加泰罗尼亚常数（博尔文等。2004,第48-49页），以及

int_0^1int_0^1（x-1）/（（1-xy）ln（xy））dxdy=伽马，
(5)

哪里伽马射线是Euler-Mascheroni常数（桑多2003, 2005; 博尔文等。2004年，第48-49页）。

另请参见

Euler-Mascheroni常数,哈吉科斯塔斯公式,完整的,多重积分,三倍的完整的,单位圆盘积分,单位方形积分

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工具书类

博温，J。；Bailey，D。；和Girgensohn，R。数学实验：发现的计算途径。马萨诸塞州韦尔斯利：A K Peters，2004Sondow，J.“欧拉常数非理性的标准”程序。阿默尔。数学。索克。 131, 3335-3344, 2003.网址：http://arxiv.org/abs/math.NT/020070.索多，J.“欧拉常数的二重积分和ln（4/pi）（单位：磅/平方英寸）和哈吉科斯塔斯公式的模拟。"阿默尔。数学。每月 112, 61-65, 2005.

参考Wolfram | Alpha

二重积分

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“二重积分。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/DoubleIntegral.html网址

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