解剖

任意两个相等的直线数字地区可以被分割成有限数量的块来相互形成。这是Wallace-Bolyai-Gerwien公司定理.对于最小的解剖三角形,五角形、和八角形进入之内一广场见Stewart（1987，第169-170页）和Ball和考克塞特（1987年，第89-91页）。这个三角形到广场解剖(服装设计师的问题)特别有趣，因为它可以用铰接件建造可以折叠和展开以产生两种形状（加德纳1961；斯图尔特1987，第169页；帕帕斯1989；斯坦豪斯1999年，第3-4页；威尔斯1991年，第61-62页）。

Laczkovich（1988）证明了圆圈可以在有限数量的解剖中求平方(). 此外，其边界由光滑弯曲的碎片可以被分割成广场.

从二维到三维，情况变得更加困难。一般来说多面体无法解剖到其他多面体指定类型的。A类立方体 可以被解剖成 立方体，其中有吗整数1900年，德恩证明了并非所有棱镜可以分解为四面体（Lenhard 1962，Ball and Coxeter 1987）。这个第三个希尔伯特的问题要求做出决定共两个四面体哪些不是等分解的通过分解成一致的四面体直接地或通过相邻同余四面体德恩（1900，1902年）表明这是不可能的，卡根（1903年）独立获得了同样的结果之后不久。Dehn工作中产生的可用于分析的数量进行给定实体解剖的可能性是德恩不变量.

下表是加德纳（1991年，第50页）中给出的更新版本。许多改进都归功于G.Theobald（弗雷德里克森，1997年）。最小值解析规则的已知块数-gon（其中是第一列中的数字）转换为-gon（其中是一个数字是最下面一行）由交集读出对应行和列的。在表格中，表示规则-gon，希腊语a金色矩形,总承包商a希腊十字架，LC a拉丁语交叉,五角星（实心五角星),六角星（即。，六进制或充满大卫之星），以及固体八角形.

关于翻页的允许性存在一些争议。虽然如果两种解剖方法使用相同数量的切片，那么选择无折叠解剖方法而不是翻转解剖方法是合理的，但当切片数量不同时，也可以分别列出翻转和无折叠的最著名解剖方法（G.Frederickson，pers.comm.to G.Theobald）。因此，如果已知解剖涉及一个或多个翻转碎片，且使用的碎片少于最著名的非翻转解剖，则下表显示了翻转/非翻转解剖。

										希腊	GC公司	信用证
	4
	6	6
	5	5	7
	8	7	9	8
	7	5	8/9	8	10/11
	8	9	10	10/11	13	12
	7	7	9	8/9	11	10	13
	8	6	10	6	11	10	13/14	11/12
希腊	4	三	6	5	7	6	9	6	7
GC公司	5	4	7	7	9	9	11	10	6	5
信用证	5	5	8	6	8	8	10	10	7	5	7
	7	7	9	9	11	10	14	6	12	7	10	10
	5	5	8	6	9	8	11	9	9	5	8	8	10
	8	8	9	8/9	12	6	13	12	12	7	10	11	13	10

Wells（1991）对规则十二角形一个规则凸面的最著名剖分-gon进入另一个显示为下图中的、4、5、6、7、8、9、10和12由于西奥博尔德。

规则凹面多边形最著名的剖分如下所示,、和（西奥博尔德）。

下面是对各种十字架最著名的解剖（西奥博尔德）。

最著名的解剖金色矩形如下图所示（Theobald）。