断开的空间——来自Wolfram MathWorld

断开连接的空间

A类拓扑空间未连接的，即可以分解为不相交联合属于两个非空的开放子集。等价地，它可以被描述为一个具有多个连接的组件。

一个子集的欧几里得平面包含多个元素总是可以通过用线将其切断（即，通过取出与适当直线的交点）。事实上，这当然是可能的查找线条这样的两点躺在…的不同侧面。如果笛卡尔方程属于是

（1）

对于固定实数，然后是集合 $S^'=S\r$ 是断开的，因为它是两个非空的结合开放子集

$U_+=S^'交集{（x，y）in R^2|ax+by+c>0}$

(2)

和

$U_-=S^'交集{（x，y）in R^2|ax+by+c<0}，$

(3)

它们是躺在…的两侧.

断开连接的空间