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迪尼曲面

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恒定曲面消极的 曲率通过扭转伪球体并由提供这个参数方程

x个=反乌苏辛
(1)
年=阿西努辛夫
(2)
z（z）={cosv+ln[tan（1/2v）]}+bu。
(3)

上图对应于a=1,b=0.2,u英寸[0,4pi]、和v英寸（0,2].

《格雷》（1997；左图）的右上角以及第2卷第3期的封面上都有迪尼的画像皇家社会协会马特马蒂卡·埃斯帕尼奥拉（1999年；右图）。

The coefficients of the第一基本形式是

E类=1/2[a^2+2b^2-a^2cos（2v）]
(4)
F类=abcosvcotv电视台
（5）
G公司=a^2cot^2v，
(6)

的系数第二基本原理形式是

e（电子）=-（a^2cosvsinv）/（平方码（a^2+b^2））
(7)
（f）=（abcosv）/（平方（a^2+b^2））
(8)
克=（a^2cotv）/（sqrt（a^2+b^2）），
(9)

和面积元素是

dA=asqrt（a^2+b^2）cosvdu^dv。
(10)

这个高斯和意思是曲率由提供

K（K）=-1/（a^2+b^2）
(11)
H（H）=-（cot（2v））/（sqrt（a^2+b^2））。
(12)

另请参见

伪球体

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几何中心。“迪尼的表面。”http://www.geom.umn.edu/zoo/diffgeom/surfspace/dini/.格雷，A.“迪尼表面”§21.5英寸现代曲线和曲面的微分几何与Mathematica，第二版。博卡佛罗里达州Raton：CRC出版社，第493-495页，1997年。Nordstrand，T.“迪尼的表面。"http://jalape.no/math/dintxt.

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。《迪尼的表面》摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/DinisSurface.html

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