话题
搜索

数字提取算法


一种算法,它允许计算给定数字的位数,而不需要计算前面的位数。这个BBP配方对于圆周率是最著名的此类算法,但它是一种算法也存在于e(电子).

Plouffe(2022)给出了一种特别简单的十进制数字提取算法圆周率通过定义

 pi_n=((2(-1)^(n+1)(2n)!)/(2^(2n)B_(2n)(1-2^(-n))(1-3^(-n))(1-5^(-n))(1-7^(-n)))^(1/(2n))。
(1)

然后n个第个小数点右边的数字圆周率对于n> =3由提供

 d_n=int(10frac(10^(n-1)pi_(n-1))
(2)

哪里整数(x)整数部分压裂(x)小数部分.类似的公式可以使用

 lim_(n->infty)((2^(2n+2)(-1)^n(2n)!)/(E_(2n))^(1/(2n+1))=pi
(3)

 lim_(n->infty)((2^(2n+2)(-1)^n(2n)!)/(E_(2n))(1-1/(3^(2n+1))),
(4)

哪里E_n(_n)是一个欧拉数,它给出一个base-9(或二进制)数字提取公式(Plouffe 2022)。对于圆周率^2,π^n,π^(2n+1),e ^π,印度国家石油公司,平方(pi)(普劳夫2022)。


另请参见

BBP配方,圆周率数字,Pi公式

与Wolfram一起探索| Alpha

新型网络搜索引擎

更多需要尝试的事情:

工具书类

Plouffe,S.“n个的第个十进制数字或二进制圆周率π^n."https://arxiv.org/abs/2201.12601.2022年1月29日。

参考Wolfram | Alpha

数字提取算法

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“数字提取算法。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Digit-ExtractionAlgorithm.html

主题分类