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迂回多项式

图的迂回多项式G公司是特征多项式的的迂回矩阵属于G公司.

许多命名图的预计算迂回多项式可在Wolfram语言作为图形数据[图表,“迂回多项式”].

自从哈密尔顿连通图具有顶点计数 n个所有非对角矩阵元素都等于n-1个，该图的迂回多项式由下式给出（x-（n-1）^2）（x+n-1）.

下表总结了一些常见图形类的迂回多项式。在这里，T_n（_n）是一个切比雪夫多项式第一类和单位（_n）是一个切比雪夫多项式第二类.

图表迂回多项式
Andrásfai图{-（-14+x）（11+7x+x^2）^2表示n=2；否则为（-1）^（n-1）（-（3n-2）^2+x）
反棱镜图（2n-1+x）^（2n-1）（x-（2n-1）^2）
杠铃图（n-1+x）^（2（n-2））（-（n-1）（4-7n+4n^2）-（4-6n+3n^2）x+x^2）（（n-1）n+n^2x+x^2）
书籍图表 S_（n+1）正方形P_2（4+x）^（n-1）（8+x）
鸡尾酒会图表 K_（n×2）（-（2n-1）^2+x）（2n-1+x）^（2n-1）
完全二部图表 K_（n，n）（2n-2+x）^（2n-2）（3n-2+x）[x-（2-5n+4n^2）]
完全图 K_n（未知）（n-1）^2-x（1-x-n）^n-1）
完全三元图 K_（n，n）（3n+x-1）^（3n-1）[x-（3n-1）^2]
交叉棱镜图（-2+5n-4n^2+x）（2n-2+x）^（2n-2）（3n-2+x）
树冠图对于n> 3个（x-（2-5n+4n^2））（2（n-1）+x）^（2（n-1））（3n-2+x）
齿轮图-（2（n-1）+x）^（n-1
半立方体图 1/2季度n（-（-1+2^（n-1））^2+x）（x-1+2^
舵图-（2n+2（n+1）x+x^2）^（n-1）（-n^2（1+3n）-n（-1+5n+2n^2）x-2（n-1（1+n）x^2+x^3）
超立方体图 问题（_n）[x-（4^n+2-5.2（n-1））]
凯勒图 K_n（未知）（x-（4^n-1）^2）（4^n-1+x）^（4^ n-1）
主图 Ki_（n，n）（x-（n^2-1）^2）
莫比乌斯梯子 M_n（_n）奇数n的{（2n-2+x）^（2n-2）（3n-2+x）（-（2-5n+4n^2）+x）；偶数n的（-（2n-1）^2+x
迈谢尔斯基图 M_n（_n）{x代表n=1；（x-14）（x^2+7x+11）^2代表n=3
奇数图 （_n）{（x-78）（x+7）^4（x+10）^5，对于n=3；[x-（（2n-1；n）-1）^2][x+（2n-1；n）-1]^（（2n-1；n）-1）否则
路径图 P_n（_n）（x^（n-1））/2[x+xT_（2n）（平方（1+1/（2x））
棱镜图 Y_n（年）{（x-（2n-1）^2）（2n-1+x）
希尔皮恩斯基四面体图1/（16）（4^n+2）^2（4^n+4）
星形图 S_n（_n）（2+x）^（n-2）（1-n-（2n-4）x+x^2）
车轮坐标图 宽（_n）（x-（n-1）^2）（n-1+x）^（n-1）

下表总结了一些简单图类的迂回多项式的递归关系。

图表秩序重现
路径图 P_n（_n）5pn（x）=x^5（-p（n-5）（x））-（5x+4）x^3p_（n-4）（x

另请参见

特征多项式,迂回指数,车辆绕行矩阵

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

Nikolić，S。；Trinajstić，N。；和Mihalić，A.《迂回矩阵和迂回指数》第6章拓扑QSAR和QSPR中的索引和相关描述符（编辑J.Devillers A.T。和巴拉巴）。荷兰阿姆斯特丹：Gordon和Breach，第279-3062000页。

引用关于Wolfram | Alpha

迂回多项式

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“迂回多项式。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/DetourPolynomial.html

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