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递减函数


A函数f(x)减少了间隔 我如果f(b)<=f(a)为所有人b> 一个,其中a、 I中的b.如果f(b)<f(a)为所有人b> 一个,该函数称为严格地减少.

相反,函数f(x)增加了间隔 我如果f(b)>=f(a)为所有人b> 一个具有a、 I中的b.如果f(b)>f(a)为所有人b> 一个,该函数称为严格地增加的.

如果导数 f^'(x)连续函数 f(x)满足f^'(x)<0在上开放式区间 (a、b),然后f(x)正在上减少(a、b)。但是,函数可能会在没有在所有点上都定义了导数。例如,函数-x^(1/3)到处都在减少,包括源头x=0,尽管事实上导数此时未定义。


另请参见

导数,递增函数,非递减函数,非递增函数,严格地说递减函数,严格增加功能

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Jeffreys,H.和Jeffrey,B.S。“增加和减少功能”。第1.065节方法数学物理第三版。英国剑桥:剑桥大学出版社,第22页,1988年。

参考Wolfram | Alpha

递减函数

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“递减函数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/DecreasingFunction.html

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